一.問題的提出
   
    《電機學》一書中詳細闡述了調節發電機有功功率和無功功率時兩者之間的相互影響，最終得出一個的結論，即調節無功時，有功不變，調節有功時，無功反方向變化。但是在實際生產過程中，絕大多數機組，在沒有人為干預的情況下，調節有功時，無功功率基本不會出現《電機學》理論中所描述的那種規律發生反方向變化的，當然不排除輕微反方向變化以及無功不變的現象出現，但是大多數情況下兩者是同方向變化的，即增加有功，無功也增加，減少有功，無功也減少。這種現象引起了不少疑問，在此便詳細分析一下實際生產過程中，機組的無功功率到底是如何隨著有功功率變化的，為什么會出現與理論書中結論相反的情況。

二.無功變化的理論分析
   
（一）純電機角度的分析：
    第一種方法利用電樞反應的原理進行分析，如果忽略勵磁調節器的話，在《電機學》的同步電機電樞反應章節中有提到，增加無功，有功不變，增加有功，無功變小。這是因為，勵磁如果是恒定不變的，那么在增加有功的時候，勵磁用于交軸電樞反應的部分就多了，因為有功功率是靠電機的交軸電樞反應來實現的，那么用于直軸電樞反應的部分就少了，而無功功率正是由直軸電樞反應來實現的，這樣加有功的時候無功就會降低，當然電壓也就會適當降低。等于是固定不變就那么多的勵磁電流，要么用作交軸反應來實現有功，要么就用作直軸反應來實現無功，在加有功時，交軸電樞反應用的勵磁多了，那么勵磁分給直軸電樞反應來實現無功的部分就少了。所以由于電樞反應，增加有功功率會產生去磁作用，最終導致發電機欠磁，無功功率降低，電壓降低。
    第二種方法利用發電機功角變化來進行分析，前提同樣是勵磁保持恒定，發電機能否送出無功以及送出無功的多少與電壓差ΔU有關，這個電壓差ΔU是指發電機的電動勢E0和端電壓UN的同相部分的電壓差，注意是同相部分的電壓差，具體可參照《電機學》中的同步發電機遲相運行時的相量圖，相量圖是以發電機端電壓UN為一個參考相量，即NU為一個垂直向上的箭頭，其保持固定不動。電動勢E0在UN箭頭的逆時針側，且為一個長度大于UN的箭頭，兩者之間形成一個夾角δ即發電機功角。所謂同相部分的電壓差，就是指把E0箭頭向參考量UN或者說是垂直軸上的一個投影，這個投影的長度比UN箭頭要長，E0箭頭在垂直軸上的投影長度減去UN箭頭的長度即為兩者同相部分的電壓差ΔU，只有這個電壓差才會產生無功電流，并且是電壓差ΔU越大，發電機輸出的無功功率就越大，如果電壓差ΔU變小，則發電機輸出的無功功率就減小。又根據發電機功角特性可知，當發電機送出有功功率時，電動勢E0就與端電壓UN錯開一個δ角即發電機功角，當有功越大時，δ角越大，此時可以想象E0又往逆時針的方向轉了一個更大的角度，那么它在垂直軸上的投影高度就更短了，所以用它減去UN所得到的無功電壓差ΔU就變小了，因而無功自動減小，當然電壓也就會適當降低。反之，當有功減小時，功角δ也隨之減小，無功會自動增加，電壓也會適當升高。
    之，無論從純電機的任何一個方面去推論，前提只要勵磁電流是恒定不變的，也就是忽略勵磁調節器的作用，有功增加時，發電機無功出力就會自動減小，在外界無功用戶不變的情況下，則會出現無功缺額，發電機電壓會出現下降現象，直到外界用戶在電壓下降時所耗無功自動減小重新與發電機無功出力達到平衡，電壓則會下降到一個新的平衡點穩定運行。反之有功減少時，無功出力會自動增加，在外界無功用戶不變的情況下，則會出現無功過剩，發電機電壓會出現升高現象，直到外界用戶在電壓升高時所耗無功自動增加重新與發電機無功出力達到平衡，電壓則會升高到一個新的平衡點穩定運行。

（二）考慮勵磁調節器的影響：
    1.從機組本身的因素分析調節器的影響：
    從純電機的角度分析完，可以得出一個結論，當發電機勵磁恒定時，增加發電機有功，則會使無功功率自動減少，最終發電機電壓會適當降低，或者從另外一個新的角度來分析，當發電機有功增大時，發電機定子電流也增大，那么發電機定子繞組的阻抗壓降就會增大，最終還是引起了發電機機端電壓降低。
    自動勵磁調節器（在此只考慮調節器在自動通道恒電壓方式下）是以發電機端電壓作為被調量的，也就是說勵磁調節器的作用就是要維持機端電壓不變，所以由上面分析可知，在機組穩定運行，勵磁不變的時候，如果增加有功功率則會使發電機的端電壓適當降低，那么此時考慮到勵磁調節器的存在，當發電機端電壓降低，則會使勵磁調節器自動增加勵磁來維持機端電壓。所以正是由于該調節作用，使得發電機在有功增加時，無功會基本維持不增不減。當然由于純電機角度的分析因素的作用一般也會呈現略微減少的趨勢，但是有時也會略微升高。之調節器的特性參數不同及外部變工況，所以不是一個固定的規律。但基本上是可以維持有功增加時無功不變的，至少不可能會出現純電機角度分析結論那種明顯規律的反向變化。
    由于發電機勵磁調節器的存在，當發電機有功增加時，無功不會出現純電機角度所分析的那樣明顯減少。當然勵磁調節器特性是不*一樣的，但即使勵磁調節器調節作用不足以抵消增加有功所帶來的去磁作用，也絕對能夠抵消絕大部分去磁作用了，所以最多會有一個輕微的無功減少趨勢。當然如果勵磁調節器調節作用大于增加有功所帶來的去磁作用，那么不時可以*彌補有功增加所帶來的去磁影響，甚至無功還會有增加的趨勢。可見，由于調節器本身特性的差異，可能會出現不同的結果。不過無論結果怎樣，從根本上講，由于調節器本身是用來維持機端電壓的，所以調節器在發電機增加有功時會自動增加勵磁，那還是因為發電機端電壓在受到有功增加的去磁影響后而降低了，這時調節器增加勵磁只是為了恢復正常的電壓，也就是說僅僅是為了彌補增加有功出現的勵磁缺額，所以發電機此時增加的勵磁基本上全部都用在了有功功率的增加上，最終使發電機在有功功率增加后也不出現欠磁，從而維持端電壓不變。
    發電機在有功增加時會使端電壓降低，由于勵磁調節器會自動增磁維持發電機端電壓，正是因為此時調節器自動增磁，則不會出現有功增加，無功明顯減少的現象。當然，這時也會有一個新的問題，就是增加勵磁時發電機無功功率會自動增加，那么在增加有功時，勵磁也是在自動并且大量增加的，那么無功此時會大量增加嗎？這里可以解釋一下，《電機學》的發電機無功功率調節章節中分析調節勵磁改變無功的前提是發電機輸出有功不變，也就是說增加勵磁無功增加的前提是發電機其它條件基本不變的，至少發電機有功是不變的，那么增加的勵磁便全部用在了升高電壓增大無功上，所以才會有了增加勵磁，無功增加的結論。但是在增加有功的情況下大量增加勵磁，發電機仍然只是為了維持著機端電壓不降低，發電機的端電壓只要不變，則說明無功功率的供需是基本平衡的，那么此時認為外界無功用戶是基本不變的，發電機此時的無功出力也不會有什么大的變化。最終這種情況下增加的勵磁主要還是用在了增加的有功上，對無功影響不大，所以這里在增加勵磁時，無功是不會明顯增加的。之，在忽略了調節器特性差別后，我們假設外界條件不變的情況下，可以得出的結論為，調節有功功率時，勵磁調節器只能夠基本維持無功不變。也不排除輕微增加或者輕微減少的情況，但可以肯定不會明顯增加或者明顯減少。當然實際情況中要考慮到大量外部因素，無功可能會因外界其它因素而明顯變化，下面便具體分析。

     2.從機組以外的因素分析調節器的影響：
    （1）外界系統運行方式的變化：比如投切線路的電容效應和投切電抗器等元件都會使整個系統的無功電源及無功用戶情況發生變化，最終機組無功功率也會發生不確定的變化。
    （2）外界機組出力的變化：同一電網的其它機組加減出力的同時也會影響其無功出力，以及機組的啟停，均會導致電網無功的不平衡，系統電壓變動，最終也會使機組無功功率發生不確定的變化。
    （3）考慮系統功率傳輸機理：傳輸有功功率需要無功功率的支撐，所以調節有功時，比如增大有功，此時要在恒定電壓下輸走更多的有功，那么需要支撐的無功也就更多，如果無功支撐不足，則會引起電壓下降，最終也會導致勵磁調節器自動增加勵磁，具體我們可以對輸電系統中的兩大元件即輸電線路和變壓器進行展開分析。根據輸電線路自然功率的概念可知，輸電線路既因為其電容效應能夠發出無功，也因為其存在串聯阻抗在輸電過程中電流流過線路的串聯阻抗又要消耗無功，所以有功越大，線路的電流越大，消耗的無功就越大，特別是輸電功率高于自然功率時，線路自身的電容效應所產生的無功已不足以供線路自身所耗無功了，線路則要從系統吸收無功了。根據變壓器自身無功損耗公式可知，變壓器傳輸有功的過程中，會消耗大量無功，傳輸的有功越大，消耗的無功就越大，當變壓器傳輸有功功率達到滿載時，其自身消耗的無功可達變壓器額定容量的10%~15%。由上述分析可見，當系統中無功出力與無功用戶平衡，電壓不變的時候，此時若機組增加有功，則會直接導致輸電系統傳輸的有功功率增大，電流增大，那么系統自身在傳輸有功時消耗的無功也自然增大，所以無功出力與無功用戶不再平衡，無功出力已經不能滿足無功用戶的需要，也就是說出現了無功缺額從而引起電壓下降，最終勵磁調節器會自動增加勵磁來提高機組無功出力使其重新與無功用戶達到平衡，維持機端電壓。此外在電力系統分析中，考慮了系統靜態穩定性，也要在有功增加時適當提高無功，但這主要是從電網穩定方面分析的，對于機組本身，影響甚小，不展開分析。之，這個因素導致的無功變化基本是可以確定方向的，即機組無功功率基本隨著有功功率的增加而增加，反之同理。

  （4）廠用電負荷的變化：由于大多廠用負荷為感應電動機，自身所消耗的無功是很大的，所以當廠用電負荷變化時，所耗無功會發生很大變化。廠用負荷無功的變化幾乎不會影響到系統電壓，也就是說系統電壓是維持恒定的，由于主變阻抗的存在，發電機機端的電壓是會直接受到影響的，比如增加有功，廠用負荷就要增大，廠用電所耗無功功率增大，發電機機端電壓降低，最終仍是勵磁調節器自動增加勵磁以維持機端電壓，那么機組無功出力就會增加，等于是廠用負荷無功的變化最終是直接體現到發電機無功出力上了。這個因素導致的無功變化也基本是可以確定方向的，即機組無功功率基本隨著有功功率的增加而增加，反之同理。   

   （5）此外還有一些不可預知的原因引起的電壓變化，也均會使勵磁調節器自動調整勵磁最終改變無功出力。

（三）人為干預的影響：
    由于電網負荷是在不斷變化的，機組正常運行中，大多數情況，會出現機組無功先發生了變化，中調隨后便會下令調節有功出力，這是因為電網負荷發生了變化。比如用戶減少了，首先反應的則是無功功率的減少，隨后中調才會根據實際負荷情況下令人為減少有功出力，等于是在人為的干預下，會出現無功有功同方向的變化，但這個變化規律與上述幾種情況有著本質的區別。首先它是人為調控引起的，是由于電網負荷變化，引起無功自動變化，調度又根據電網負荷的變化情況下令人為變化有功，從趨勢上也可以注意到，一般無功是先于有功變化的。正因如此，它不是因為有功功率變化引起的無功自動變化，但是在實際研究機組有功無功之間的變化規律時，這個因素還是比較明顯的。雖然理論意義幾乎沒有，但畢竟最終的結果是無功有功之間發生同向變化了，所以對解釋為什么有時候有功增加，無功也增加了的現象還是有幫助的。

三.無功變化的實測趨勢分析
   

    由于影響因素涉及面太廣，至于無功功率隨有功功率的變化究竟是怎樣的變化規律，沒有一個適用各種情況的明確結論，在這種情況下，最直接有效的手段就是實測數據分析。從目前掌握的實際情況來看，規律本身的確就是在變化的。

   機組負荷在100MW以下時，由于此時不參與電網調峰及帶廠用負荷，這些因素可以排除，此外考慮到傳輸有功時變壓器和輸電線路所耗無功的因素，由于此時機組有功出力小，那么傳輸有功時變壓器和輸電線路所耗無功的因素在這里影響不大，所以也起不了明顯的作用。最終起主導作用的是電機本身的特性和機組本身因素勵磁調節器作用的相互影響，而且電機本身的特性和機組本身因素勵磁調節器作用基本又是相互作用抵消的，即電機本身在加有功的時候無功要明顯減少，而勵磁調節器正好自動增加勵磁將有功增加所需的勵磁全部提供，這樣增加有功不再占用無功所需的勵磁，那么無功便不會明顯下降，最多是有一個略微下降的趨勢，甚至有時會略微上漲，當然即使上漲也僅僅是略微的，絕不會明顯上漲，因為前邊已經進行過理論分析，增加有功時增加的勵磁基本上是正好滿足有功增加所需的勵磁，而幾乎沒有多余的勵磁來用于增加無功，所以此時增加勵磁不會使無功明顯增加。的來說此時相互作用的結果是基本保持無功可恒定不變，即機組負荷在100MW以下時，有功增加，無功基本不變。

   當負荷在150MW以上機組正常運行時，既參與調峰又帶廠用電，并且傳輸有功時變壓器和輸電線路所耗無功的因素也因傳輸有功增大，在這里也要考慮了。所以此時在電機本身的特性和機組本身因素勵磁調節器作用的相互影響的基礎上又要考慮機組以外因素勵磁調節器在廠用電負荷變化時的作用以及傳輸有功時變壓器和輸電線路所耗無功的因素還有人為干預的影響了，由于電機本身的特性和機組本身因素勵磁調節器作用的相互影響最終體現出的結果是增加有功，無功基本不變，那么此時機組以外因素勵磁調節器在廠用電負荷變化時的作用以及傳輸有功時變壓器和輸電線路所耗無功的因素還有人為干預的影響便會體現出來，結果均是無功功率和有功功率為正方向變化趨勢，即機組負荷在150MW以上時，有功增加，無功也隨之增加。這種情況反應了機組正常運行中絕大多數的現象，且絕大多數機組也都是這樣的。

四.問題的結
  
    根據理論分析和實際趨勢分析的結果可知，在整個過程中，最重要也是最根本的是電機本身的特性和機組本身因素勵磁調節器作用，也正是這兩者起著主導作用。如果忽略外界因素，調節器本身調節作用基本能抵消純電機的作用，最終加有功時，無功不變。實際情況中，我們還要考慮到外界因素，也正因為最根本的兩者其作用幾乎正好是*抵消的，那么外界因素對最終的變化結果就有著明顯的作用了，對于機組以外的因素分析調節器的影響中，外界系統運行方式的變化以及外界機組出力的變化以及不可預知的原因引起的電壓變化，這些都是具有不確定性的，對分析結論意義不大，最終需要考慮的外界因素則是機組以外的因素分析調節器的影響中系統功率傳輸機理和廠用電負荷的變化以及人為干預的影響，這三個因素分析的最終結果均為有功增加，無功增加。所以考慮了最終的綜合作用，無功功率基本還是呈現出與有功功率同方向變化的趨勢。
    可見實際情況與純理論分析的結果有一定的差距，主要是由于純理論分析的前提是勵磁不變，也就是說不考慮勵磁調節器自動調節改變勵磁的因素。而實際生產過程在中，勵磁調節器絕對起著舉足輕重的作用，正是由于它在根據機組運行情況不斷的自動改變勵磁，才使實際情況與純理論分析結果有了一定的差距，甚至了《電機學》中的結論。但是在發電機有功功率變化的時候，無功功率具體的變化規律要綜合考慮以上各個因素，各個因素有的相互疊加，有的相互抵消，所以最終體現的變化規律，是各個因素綜合作用的結果，其規律不是一成不變的，特別是在《電機學》結論的基礎上，又要充分考慮勵磁調節器的作用，甚至調節器本身的調差特性都要考慮，因為機組的調差特性會使機組在因某種原因引起的無功變化時去自動改變機端電壓給定值，從而又會出現更復雜的調節，所以調差影響也不能忽略。此外還有各種疊加控制以及不同的調節參數的設定，還有AVC等調控裝置的作用，最后還要考慮到系統外界擾動的因素等等，相互作用的結果是極其復雜的，所以變化規律本身就是在不斷變化的，具體就要看上述各個因素中哪方面起主導作用了。當然由于各個機組的實際運行狀況不同，也可能會有不同結果的出現。但至少上述分析可以解釋為什么無功功率會和有功功率同方向變化了。至于其它因素，由于其變化方向具有不確定性，而且對于分析機組本身意義不大，在此就不詳細探討了。